Смысл кроется в самом слове - "соотношение", т.е. что-то с чем-то соотносится или, говоря другими словами, сопоставляется: по весу, объему, длине и т.д. А цифры, идущие следом, показывают, сколько частей каждого вещества берется для сопоставления.
Например 1 к 1 (или 1:1) означает, что берется какая-то часть одного вещества и точно такая же часть другого: взяли 1 литр бензина и добавили 1 литр масла.
Вариант 1 к 2 (или 1:2) означает, что первого вещества взяли все ту же одну часть, а второго - две таких части, т.е. в два раза больше: в один килограмм цемента добавили 2 килограмма песка.
Конечно же здесь можно и нужно применять формулы сокращённого умножения:
1)(a+2в)(а-2в)-(а-в)^2=a^2-4в^2-(a^2-2aв+в^2)=а^2-4в^2-a^2+2aв-в^2=-5в^2+2ав=-в(5в-2а)
2)25а^2-(c-5a)(c+5a)=25a^2-(c^2-25a^2)=25a^2-c^2+25a^2=50a^2-c^2