4) конечное выражение содержит множитель 175, следовательно 175*(97^2 - 97*78 + 78^2 + (97 - 78)) делится на 175! конечное выражение = начальному, то есть мы доказали то, что нужно! Внимательно посмотреть на опечатку!
1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываютсяam · an = am + nнапример: 71.7 · 7 - 0.9 = 71.7+( - 0.9) = 71.7 - 0.9 = 70.82. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаютсяam / an = am — n ,где, m > n,a ? 0например: 133.8 / 13 -0.2 = 13(3.8 -0.2) = 133.63. При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются.(am )n = a m · nнапример: (23)2 = 2 3·2 = 264. При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель(a · b)n = an · b m ,например:(2·3)3 = 2n · 3 m ,5. При возведении в степень дроби в эту степень возводятся числитель и знаменатель(a / b)n = an / bnнапример: (2 / 5)3 = (2 / 5) · (2 / 5) · (2 / 5) = 23 / 53
1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываютсяam · an = am + nнапример: 71.7 · 7 - 0.9 = 71.7+( - 0.9) = 71.7 - 0.9 = 70.82. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаютсяam / an = am — n ,где, m > n,a ? 0например: 133.8 / 13 -0.2 = 13(3.8 -0.2) = 133.63. При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются.(am )n = a m · nнапример: (23)2 = 2 3·2 = 264. При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель(a · b)n = an · b m ,например:(2·3)3 = 2n · 3 m ,5. При возведении в степень дроби в эту степень возводятся числитель и знаменатель(a / b)n = an / bnнапример: (2 / 5)3 = (2 / 5) · (2 / 5) · (2 / 5) = 23 / 53
1)найдём, чему равно 97^3 + 78^3
97^3 + 78^3 = (97+78)(97^2 - 97*78 + 78^2) = 175*(97^2 - 97*78 + 78^2) - стандартная формула суммы кубов
2)найдём теперь значение всего остального:
97^2 - 79^2 = (97 + 79)(97 - 79) = 176(97 - 79) - стандартная формула разности квадратов
однако здесь в конце один из множителей 176, так что скорее в условии не 79^2, а 78^2.
Тогда (исправив опечатку) по формуле разности квадратов получится 97^2 - 78^2 = (97 + 78)(97 - 78) = 175(97 - 78)
3)В конечном итоге, складывая 1) и 2) получим 97^3 + 78^3 + 97^2 - 79^2 = 175*(97^2 - 97*78 + 78^2) + 175(97 - 78) = 175*(97^2 - 97*78 + 78^2 + (97 - 78)).
4) конечное выражение содержит множитель 175, следовательно 175*(97^2 - 97*78 + 78^2 + (97 - 78)) делится на 175! конечное выражение = начальному, то есть мы доказали то, что нужно! Внимательно посмотреть на опечатку!