Будем считать, что восьмиугольник выпуклый. диагональ - это отрезок, соединяющий две не соседние вершины. подсчитаем число способов выбрать две не соседние вершины - это и будет ответом. возьмем произвольную вершину. для неё найдётся 8 - 3 = 5 не соседних вершин: не подходят она сама, а также две соседние вершины. значит, всего есть 5 диагоналей, выходящих из данной вершины. всего вершин 8, из каждой выходит по 5 диагоналей, тогда всего диагоналей 8 * 5 / 2 (деление на 2 возникает, так как каждая диагональ подсчитана дважды. например, диагональ, соединяющая вершины a и b, входит и в пять вершин, выходящих из вершины a, и в 5 вершин, выходящих из вершины b). ответ. 8 * 5 / 2 = 20
есть уравнение прямой, проходящей через две точки
(x-x₁)/(x₂-x₁) = (y-y₁)/(y₂-y₁). Здесь x₁=5, x₂ =6, y₁=-3, y₂ = 0.
(x-5)/(6-5)=(y-(-3))/(0-(-3)) ⇒ (x-5)=(y+3)/3⇒y+3=3(x-5)⇒y=3x-15-3 ⇒ y=3x-18