Question

При сме¬ши¬ва¬нии пер¬во¬го рас¬тво¬ра кис¬ло¬ты, кон¬цен¬тра¬ция ко¬то¬ро¬го 20%, и вто¬ро¬го рас¬тво¬ра этой же кис¬ло¬ты, кон¬цен¬тра¬ция ко¬то¬ро¬го 50%, по¬лу¬чи¬ли рас¬твор, со¬дер¬жа¬щий 30% кис¬ло¬ты. в каком от¬но¬ше¬нии были взяты пер¬вый и вто¬рой рас¬тво¬ры?

Answer 1

Пусть 1го раствора взяли х (единиц), а 2го у (тех же единиц), тогда т.к. W(сухого вещества в х) = 20% = 0.2, то сухого вещества в х получилось 0.2х (по массе), а т.к. W(сухого вещества в у) = 50% = 0.5, то сухого вещества в у получилось 0.5у (опять же по массе). Масса итогового раствора равна сумме масс 1го и 2го растворов, а именно: х + у. Тогда т.к. W(сухого вещества в итоговом растворе (х + у) ) = 30% = 0.3, то масса сухого вещества в итоговом растворе равна 0.3(х + у). А так как масса сухого вещества не изменилась и равна сумме масс сухого вещества в 1м и 2м растворах, то составим уравнение: 0.2х + 0.5у = 0.3(х + 3), то есть 0.2х + 0.5у = 0.3х + 0.3у. Тогда перенесем все компоненты с х в "правую" часть относительно знака "равно", а все компоненты с у - в другую часть относительно знака "равно" : 0.5у - 0.3у = 0.3х - 0.2х, то есть 0.2у = 0.1х. Домножим для удобства обе части на 10, тогда: 2у = х => х в 2 раза больше у => растворы были взяты в отношении 2у : у = 2 : 1 (т.к. х = 2у). ответ: растворы были взяты в отношении 2 : 1 (20%ный к 50%ному).