1) Возьмем ширину прямоугольника a за х см, тогда его длина b = х+4 см.
2) S' = a*b = х*(х+4)
3) Если ширину прямоугольника увеличить на 2 см, а длину увеличить на 6 см, то получим: S'' = (а+2)*(b+6) = (х+2)*(x+10) = х^2+10х+2х+20 = х^2+12х+20
4) S'' - S' = х^2 + 12х + 20 - х^2 - 4х = 8х+20 = 44, отсюда 8*х = 24, х = 24:8 = 3.
Таким образом, ширина прямоугольника = 3 см, его длина = 3+4 = 7 см.
В условиях задачи не указано, что именно нужно найти, но если периметр, то по формуле P = 2*(a+b) = 2*(3+7) = 20 см. Если площадь, то по формуле S = a*b = 3*7 = 21 см^2.
b) (3-4x)*16x +(8x-3)² =48x -64x² +64x² -48x +9 =9
2. a) -x² -10x -25= -(x²+10x+25)= -(x -5)² = -(x -5)(x -5)
б) a^4b² -b^4a² =a²b²(a² -b²) =a²b²(a -b)(a +b)
в) a^3 +27=a^3 +3^3 =(a +3)(a² -3a +9)
г) x²y +xy² -2x -2y =xy(x +y) -2(x +y) =(x +y)(xy -2)