а) -0,04 +x^2=0
x^2 = 0.04
x =0.2 x= -0.2
б) 2x^2 -5x +7 = 0
D = 25 -56< 0
корней нет
в) 6x^2 +54 = 0
6x^2 = -54
корней нет
д) x^2 -x +3/4=0
D < 0
корней нет
х₁= -√6 (≈ -2,5)
х₂=√6 (≈2,5)
Объяснение:
Координаты вершины параболы (0; -3), значит, х₀= 0, отсюда b=0; у₀= -3, отсюда с= -3.
Уравнение параболы у=ах²+bх+с.
Подставляем в уравнение известные значения х и у (координаты точки D(6; 15) и вычисляем а. Уже известно, что b=0, а с= -3:
15=а*6²+0*6-3
15=36а-3
-36а= -3-15
-36а= -18
а= -18/-36
а=0,5
Уравнение принимает вид: у=0,5х²-3
Решаем квадратное уравнение, находим корни, которые являются точками пересечения параболой оси Ох:
0,5х²-3=0
0,5х²=3
х²=6
х₁,₂= ±√6
х₁= -√6 (≈ -2,5)
х₂=√6 (≈2,5)
х₁= -√6 (≈ -2,5)
х₂=√6 (≈2,5)
Объяснение:
Координаты вершины параболы (0; -3), значит, х₀= 0, отсюда b=0; у₀= -3, отсюда с= -3.
Уравнение параболы у=ах²+bх+с.
Подставляем в уравнение известные значения х и у (координаты точки D(6; 15) и вычисляем а. Уже известно, что b=0, а с= -3:
15=а*6²+0*6-3
15=36а-3
-36а= -3-15
-36а= -18
а= -18/-36
а=0,5
Уравнение принимает вид: у=0,5х²-3
Решаем квадратное уравнение, находим корни, которые являются точками пересечения параболой оси Ох:
0,5х²-3=0
0,5х²=3
х²=6
х₁,₂= ±√6
х₁= -√6 (≈ -2,5)
х₂=√6 (≈2,5)
а) -0,04+х^2=0
x^2-0,04 = 0
x^2=0,04 :V
x= 0,2 i x=-0,2
б) 2х^2-5х+7=0
D = (-5)^2-4*2*7 = 25-98 = -73<0
с) 6х^2+54=0
6x^2 = -54
x^2 = -54:6
x^2 = -9
квадрат бытЬ отрицателЬным не может
д) х^2-х+3/4=0
D = (-1)^2 - 4*1*3/4 = 1-3 = -2 <0
:ответ: уравнение (а) имеет два корня