х км/ч скорость катера
(х + 1,5) км/ч скорость катера по течению
(х - 1,5) км/ч скорость катера против течения
2(х+1,5) км катер по течению реки за 2 часа
3(х-1,5) км катер против течения реки за 3 часа
По условию известно, что за 2 часа катер проходит по течению реки в 1.25 раза меньше ,чем за 3 часа против течения реки.
Получаем уравнение:
1,25 * 2(х+1,5) = 3(х-1,5)
2,5(х+1,5) = 3х - 4,5
2,5х + 3,75 = 3х - 4,5
3х - 2,5х = 8,25
0,5х = 8,25
х = 8,25 6 0,5
х = 16,5
ответ. 16,% км/ч скорость катера в стоячей воде
Пусть ширина равна х см,тогда длину обозначим ,как у см.Изначально периметр был равен 2(х+у),но затем ширина стала равной 1,1х см,а длина - 1,2у см,и периметр в результате стал равен 2(х + у) +16.Составим первое уравнение :
2(x + y ) + 16 =2(1,1x+1,2y)
После второго преобразования ширина стала равна 0,8х см, а длина 0,9у см(соответсвенно периметр = 2(0,8х+0,9у)см),и если периметр полученного прямоугольника сравнить с периметром изначальной фигуры ,то получим,что периметр = 2(х+у)-14
Второе уравнение будет выглядеть следующим образом
2(0,8х + 0,9у) = 2(х+у) -14
Составим систему уравнений :
Из первого уравнения выразим y
И подставим получившееся выражение во второе уравнение:
-0.2x - 4 + 0.05x = -7
-0.15x = -3
x=20
Найдем y
ответ : ширина равна 20 см,а длина -30 см.
Первую часть домножаем на 1, вторую на (x-4)
получаем уравнение х+5>=2х-8
х-2х>=-8-5
-х>=-13
х<=13