Пол в гостиной барона мюнхгаузена вымощен одинаковыми квадратными каменными плитами. барон утверждает, - id555072020210912 от lgaksenk 12.09.2021 03:22

Question

Алгебра: Пол в гостиной барона мюнхгаузена вымощен одинаковыми квадратными каменными плитами. барон утверждает, что его новый ковер (сделанный из одного куска ковролина) закрывает ровно 24 плиты и при этом каждый вертикальный и каждый горизонтальный ряд плит в гостиной содержит ровно 4 плиты, покрытых ковром. не обманывает ли барон?

lgaksenk · Accepted Answer

Тут штука такая: промежуток, на котором производная положительная - это промежуток возрастания данной функции. Промежуток, на котором производная отрицательная - это промежуток убывания. Так что делать? Ищем производную, приравниваем её к нулю и проверяем её знаки на получившихся промежутках.
f'(x) = 48 -3x²
48 - 3x² = 0
3x² = 48
x² = 16
x = +-4
-∞ -4 4 +∞
- + - это знаки 48 -3x²
ответ: f(x) = 48 -3x² возрастает при х∈(-4; 4)
убывает при х∈(-∞;-4)∪(4;+∞)

MOGZ ответил