Решить . несколько сделал, а эти не могу никак, с дробями не дружу: ( 1. найти экстремумы функции y=2x^2-1/3x^3. 2. найти наибольшее и наименьшее значение функции y=1/3x^3-4x на отрезке [0; 3].
Приравниваем к нулю: 4x - x² = 0 x (4-x) = 0 x₁ = 0 x₂ = 4 - это и есть ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ точки. (Как на уроке учили: в точке 0 - минимум, в точке 4 - максимум
2) Находим производную: y' = x² - 4 (смотри, как сделано выше) Приравниваем ее к нулю: x² - 4 =0 (x-2)*(x+2) = 0
Экстремальные точки x = - 2 (не входит в интервал) x= 2
Далее найди: y(0) y(2) y(3) и среди трех полученных точек найди максимальную и минимальную
(Подскажу: в точке x=0 - максимальное, в точке x=2 - минимальное значение функции)
Скорость в против течения будет равна 7-3=4 км/ч (так как идет замедление,раз против течения) . Скорость его обратно будет по течению , значит 7+3=10 км/ч . Пусть расстояние будет равно х , тогда мы получаем уравнение : ( 4км/ч +10 км/ч ) * 3,5 ч ( 3,5 , а не 4,5 так как он отдыхал час и не двигался по реке , значит нам этот час отдыха не пригодиться для вычисления расстояния) = 2х ( 2х - потому что сначала в одну сторону, а потом в другую, то есть два одинаковых расстояния) , решаем : 14*3,5 =2х , 49=2х, значит х = 24,5 км . ответ : 24,5 км
Находим производную:
y' = (2*x² - (1/3)*x³)' = 4x - x²
Приравниваем к нулю:
4x - x² = 0
x (4-x) = 0
x₁ = 0
x₂ = 4 - это и есть ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ точки.
(Как на уроке учили: в точке 0 - минимум, в точке 4 - максимум
2)
Находим производную:
y' = x² - 4 (смотри, как сделано выше)
Приравниваем ее к нулю:
x² - 4 =0
(x-2)*(x+2) = 0
Экстремальные точки
x = - 2 (не входит в интервал)
x= 2
Далее найди:
y(0)
y(2)
y(3)
и среди трех полученных точек найди максимальную и минимальную
(Подскажу: в точке x=0 - максимальное, в точке x=2 - минимальное значение функции)