Нужно просто запомнить эти формулы. Например, нам дан многочлен x^2+8x+16 . Можно заметить, что это формула квадрата суммы: (a+b)^2=(a^2+2ab+b^2)
Там дана правая часть этой формулы, значит мы можем ее «закрыть» (разложить на множители).
Сначала нам нужно определить первое слагаемое. Какое число в квадрате дает x^2? Просто х. Теперь определяем второе слагаемое какое число в квадрате даёт 16? Это 4. Теперь подставляем х и 4 в формулу. Получаем (х+4)^2. И подобным образом используются все формулы сокращённого умножения.
Чтобы научиться видеть среди записанных многочленов формулы нужно просто много тренироваться и учиться анализировать выражения.
Удачи в изучении!
P.S. ^ - знак возведения в степень.
х²+2ху+у²=1369+840
(х+у)²=2209
(х+у)²=47²
х+у=47
х=47-у
2(47-у)у=840
у²-47у+420=0
D=2209-1680=529
y₁=(47+23)/2=35
y₂=(47-23)/2=12
x₁=47-35=12
x₂=47-12=35
ответ:(12;35) (35;12)