ответ: 50 м и 60 м
Объяснение: Пусть длина участка x м, а ширина - y м, тогда площадь участка равна xy, а периметр равен 2·(x + y).
Составим систему уравнений:
xy = 3000
2x + 2y = 220
Второе уравнение разделим на 2:
xy = 3000
x + y = 110
Решим систему подстановки:
xy = 3000
x = 110 - y
(110 - y)·y = 3000
110y - y² = 3000
-y² + 110y - 3000 = 0
y² - 110y + 3000 =0
D = b² - 4ac = (-110)² - 4·3000 = 12100 - 12000 = 100
x₁ = 110 + √100 / 2 = 110 +10 / 2 = 60
x₂ = 110 - 10 / 2 = 50
y₁ = 110 - 60 = 50
y₂ = 110 - 50 = 60
Решением системы являются две пары чисел (60; 50) и (50; 60). Следовательно, стороны прямоугольника равны 50м и 60м.
1) написать само уравнение в общем виде
2) найти в этом уравнении : какие компоненты надо искать
3) найти эти компоненты и подставить в ур-е
Итак...
у = у0 + f `(x0)(x - x0)
Надо знать 3 компонента уравнения. нам известен один (х0= π/2)
a) Ищем у0. Для этого в саму функцию надо подставить
х =π/2
у0 = -3Ctg(π/4 -5·π/2) -2 = -3Ctg( π/4 - 5π/2) -2=
-3Ctg(-9π/4) - 2 = 3Ctg 9π/4 -2 = 3Ctg(9π + π/4) -2 =
=3Ctgπ/4 -2 = 3·1 - 2 = 1
y0 = 1
б)Ищем производную
f ` ( x) = 15/Sin²(π/4 - 5x)
в) находим f `(x0)
f `(π/2) = 15/Sin²(π/4 - 5π/2) = 15/Sin²(-9π/4)=
=15/Sin²9π/4 = 15/Sin²(9π + π/4) = 15/Сos²π/4 = 15 :1/2 = = 30
г) Все 3 компонента найдены. Пишем ответ:
у = 1 + 30(х - π/2)
у = 1 + 30х - 15π
у = 30х -15 π +1