Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города a в город b,растояние между которыми равно 60 км.отдохнув,он - id557779920230224 от artem20051105 24.02.2023 01:46

Question

Алгебра: Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города a в город b,растояние между которыми равно 60 км.отдохнув,он отправился обратно в а,увеличив скорость на 10 км/ч.по пути он сделал отсановку на 3 часа,в результате чего затратил на обратный путь столько же времени,сколько на путь из а в в.найдите скорость велосипедиста на пути из а в в.

artem20051105 · Accepted Answer

Z=f(x,y)=x²+xy+y²+x+y-27
функция определена

частные производные dz/dx=2x+y+1=0 и dz/dy=x+2y+1=0
Решая систему получим y=-2x-1 x+2(-2x-1)+1=0
x-4x-2+1=0
-3x=1
x=-1/3 y=-1/3 точка возможного экстремума (-1/3;-1/3)
Если в этой точке выполнено условие
f''xx × f''yy – (f''x y)² > 0, то точка (-1/3;-1/3) является точкой экстремума причем точкой максимума, если f''xx < 0, и точкой минимума, если f''xx > 0. где։
f''xx вторая производная по x
f''yy вторая производная по y
(f''x y)² производная по x, потом по y

f''xx=(2x+y+1)'=2
f''yy=(x+2y+1)'=2
f''x y=(2x+y+1)'=1

очевидно что 2*2-1²>0 и f''xx >0
значит точка (-1/3;-1/3) является точкой минимума

MOGZ ответил