Question

Решите, производные) 1)(tg(2x+1))' 2)(ctgx+x)' 3)(cosx^3)' 4)(cos1/x^2)' 5)(cos-корень из 2х)' 6)(cos^3x)' 7)(1/cos^2x)' 8)(1/cos^2x)' 9)(корень из cos^2x)' 10)(tgx-1/tgx)' 11)(tgx-x)'

Answer 1

1) $y' = (tg(2x+1))' = \frac{2}{cos^2(2x+1)}$

2) $y' = (ctgx+x)' = 1- \frac{1}{sin^2x}$

3) $y'=(cosx^3)' = -3x^2*sinx^3$

4) $y'=(cos \frac{1}{x^2} )'= \frac{2sin \frac{1}{x^2} }{x^3}$

5) $y'=(cos \sqrt{2x} )'= \frac{-sin \sqrt{2x} }{ \sqrt{2x} }$

6) $y'=(cos^3x)'=-3sinx*cos^2x$

7) $y'=( \frac{1}{cos^2x} )'= \frac{2sinx}{cos^3x}$

8) 7 и 8 повторяются

9) $y'=( \sqrt{cos^2x} )'= -\frac{sinx* \sqrt{cos^2x} }{cosx}$

10) $y'=(tgx- \frac{1}{tgx} )'=- \frac{-tg^2x-1}{tg^2x} +tg^2x+1=\frac{tg^2x+1}{tg^2x} +tg^2x+1$

11) $y'=(tgx-x)'= \frac{1}{cos^2x} -1$