ответ: за 6 часов;
Объяснение:
Пусть вторая труба заполняет бассейн за х часов, тогда первая труба за (х-6) часов, где x>6
За 1 час 1-я труба заполнит 1/(х-6) часть бассейна,
За 1 час 2-я труба заполнит 1/х часть бассейна.
Работая вместе обе трубы заполнят 1/(х-6)+1/х=(2х-6)/х(х-6), с другой стороны по условию 1/4 часть
(2х-6)/х(х-6)=1/4
(4х+4х-24-х²+6х)/4х(х-6)=0
х²-14х+24=0
D=(14)²-4×1×24=196-96=100. √100=10;
x=(14±10)/2
х1= (14-10)/2=2 не подх. так как x>6
х2=(14+10)/2=12
12-6=6
ответ: за 6 часов;
можно нарисовать и увидеть, (если координаты точки пересечения "хорошие"), или просто решить систему уравнений
4х-15у=21 первое ур-е умножим на 3 12х-45у=63
6х+25у=22 второе ур-е умножим на 2 12х+50у=44
из 2-го вычтем 1-е 95y=-19 y=-19/95
y=(-1/5) тогда x=[21+15(-1/5)]/4 x=(9/2)
проверка
4(9/2)-15(-1/5)=21 18+3=21 верно
и 6(9/2)+25(-1/5)=22 27-5=22 верно.
Координаты точки пересечения графиков функций, заданных уравнениями: 4х-15у=21 и 6х+25у=22 -
x=(9/2) y=(-1/5)