Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1 + 9t - 4t2, где h – высота в метрах, t – время в секундах с момента броска. сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?
H(t)=1+9t-4t² - уравнение высоты. По условию задачи высота должна быть не менее 3-х метров. Значит данную задачу можно решить через неравенство. h(t)≥3 1+9t-4t²≥3 4t²-9t-1+3≤0 4t²-9t+2≤0 D=9²-4*4*2=81-32=49=7² t₁=(9-7)/8=2/8=0.25 сек. t₂=(9+7)/2=2 сек.
Значит время, которое будет находится мяч на высоте не менее 3 метров t=t₂-t₁=2-0.25=1.75 секунды
Решим неравенства: (1) x > 35 (2) x ≤ 99 (3) x > 8 (4) x ≥ 10 (5) x > 5
Если верно неравенство (1), то автоматически верны неравенства (3), (4) и (5), и верных неравенств не меньше 4, хотя по условию их только 3. Значит, неравенство (1) неверно, x ≤ 35, откуда следует, что неравенство (2) верно.
Среди оставшихся неравенств (3), (4) и (5) должны быть два верных и одно неверное. Если верно неравенство (4), то сразу же верны и остальные неравенства, чего быть не должно, поэтому неравенство (4) неверно, а неравенства (3) и (5) верны.
Системе неравенств 5 < 8 < x < 10 ≤ 35 ≤ 99 удовлетворяет единственное натуральное число x = 9.
Решим неравенства: (1) x > 35 (2) x ≤ 99 (3) x > 8 (4) x ≥ 10 (5) x > 5
Если верно неравенство (1), то автоматически верны неравенства (3), (4) и (5), и верных неравенств не меньше 4, хотя по условию их только 3. Значит, неравенство (1) неверно, x ≤ 35, откуда следует, что неравенство (2) верно.
Среди оставшихся неравенств (3), (4) и (5) должны быть два верных и одно неверное. Если верно неравенство (4), то сразу же верны и остальные неравенства, чего быть не должно, поэтому неравенство (4) неверно, а неравенства (3) и (5) верны.
Системе неравенств 5 < 8 < x < 10 ≤ 35 ≤ 99 удовлетворяет единственное натуральное число x = 9.
По условию задачи высота должна быть не менее 3-х метров.
Значит данную задачу можно решить через неравенство.
h(t)≥3
1+9t-4t²≥3
4t²-9t-1+3≤0
4t²-9t+2≤0
D=9²-4*4*2=81-32=49=7²
t₁=(9-7)/8=2/8=0.25 сек.
t₂=(9+7)/2=2 сек.
Значит время, которое будет находится мяч на высоте не менее 3 метров
t=t₂-t₁=2-0.25=1.75 секунды
ответ 1,75 секунды.