Это выражение имеет смысл, т.к. cos и arccos находятся в промежутке от -1 до 1. Выражение arccos √5-2 будет лежать в этом промежутке от -1 до 1
9,90,99
Объяснение:
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
Есть правило: Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а знаменатель состоит из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода.
В первом примере
1) 0, (3). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (3) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде одна цифра, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки (9).
0, 2(5). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (25) и числом после запятой до периода дроби (2). В периоде одна цифра, а после запятой до периода одна, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки и одного нуля (90).
7,(36)В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (36) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде две цифры, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из двух девяток (99).
а) { y=x^2, x-y=-6;
из второго уравнения видно, что х=у-6
подставляем вместо "х" "у-6" в первое уравнение.
получаем квадратное уравнение с у-ом, решаем его, получаем корни: у=9;4, тогда
х=3;-2 (нашли из подстановки "у" в х=у-6)
б) { x+y=8, xy=12;
из первого уравнения видно, что х=8-у; подставим этот х во 2-ое уравнение, получим квадратное уравнение с "у". Решим его и получим, что корни у=6;2
найдем х, х=2;6
в) {x^2-Y^2=24, 2y-x=-7;
из 2-ого уравнения видно, что х=7+2у
подставим это во второе уравнение и получим квадратное уравнение с у, решив его, получим корни у=-1;-8(1/3).
найдем х, х=5;-9(2/3)
г) {x^2+y^2+3xy=-1, x+2y=0
из второго уравнения видно, что х=-2у, подстави это в 1-ое урав. и получим, что у^2=1; у=+-1.
тогда х=-2;2
Корень из 5 это, примерно, 2,2, значит, получится, опять же примерно, 0,2
Да и, в принипе, это не имеет значения, cos может быть любым в пределах от -1 до 1, а, значит, и arccos тоже. Будет плюс-минус arccos 0,2 +2ПК