Уравнение прямой у=kx+b Подставляем координаты точек и получаем систему двух уравнений с неизвестными k и b. -9=k·(-1)+b; 6=k·2+b. Вычитаем из первого уравнения второе -9-6=-k-2k -15=-3k k=5 b=6-2k=6-10=-4 y=5x-4 или 5х-у-4=0
Второй Уравнение прямой, проходящей через точки (х₁;у₁) и (х₂;у₂) имеет вид или 5х-у-4=0 О т в е т. у=5х-4 или 5х-у-4=0
Из первого равенства очевидным образом следуют неравенства Отсюда легко убедиться в справедливости неравенства под номером 2. Для этого достаточно обе части неравенства возвести в квадрат, получив, , что и требовалось проверить.
Первое неравенство можно проверить, например, следующим образом. Представим первое равенство следующим образом: Поскольку x > 0, y > 0, то 2xy > 0, а 1 + 2xy > 1. Значит, и Поскольку x + y > 0, то из последнего неравенства следует неравенство x + y > 1, что и требовалось доказать.
Последние два неравенства неверные. Сначала заметим, что из неравенства , следует, что 0 <x < 1, 0 < y < 1 Можно доказать, что куб таких чисел меньше квадрата, в третьем же неравенстве наоборот всё. Аналогично, куб числа от 0 до единицы всегда меньше самого числа. Эти утверждения очевидны. Поэтому неравенства 3 и 4 неверны. Выбрать какой-то один вариант тут не получится.
Из первого равенства очевидным образом следуют неравенства Отсюда легко убедиться в справедливости неравенства под номером 2. Для этого достаточно обе части неравенства возвести в квадрат, получив, , что и требовалось проверить.
Первое неравенство можно проверить, например, следующим образом. Представим первое равенство следующим образом: Поскольку x > 0, y > 0, то 2xy > 0, а 1 + 2xy > 1. Значит, и Поскольку x + y > 0, то из последнего неравенства следует неравенство x + y > 1, что и требовалось доказать.
Последние два неравенства неверные. Сначала заметим, что из неравенства , следует, что 0 <x < 1, 0 < y < 1 Можно доказать, что куб таких чисел меньше квадрата, в третьем же неравенстве наоборот всё. Аналогично, куб числа от 0 до единицы всегда меньше самого числа. Эти утверждения очевидны. Поэтому неравенства 3 и 4 неверны. Выбрать какой-то один вариант тут не получится.
возвести в квадрат, получив, 
, что и требовалось проверить.
у=kx+b
Подставляем координаты точек и получаем систему двух уравнений с неизвестными k и b.
-9=k·(-1)+b;
6=k·2+b.
Вычитаем из первого уравнения второе
-9-6=-k-2k
-15=-3k
k=5
b=6-2k=6-10=-4
y=5x-4
или
5х-у-4=0
Второй
Уравнение прямой, проходящей через точки (х₁;у₁) и (х₂;у₂) имеет вид
или
5х-у-4=0
О т в е т. у=5х-4 или 5х-у-4=0