Не едит, а едет.
Пусть х - скорость второго.
Тогда х+20 - скорость первого.
240/х - время, потраченное на пробег вторым автомобилем.
240/(х+20) - время, потраченное на пробег первым автомобилистом.
Уравнение:
240/х - 240/(х+20) = 1
Умножаем каждый член уравнения на х(х+20):
240(х+20) - 240х = 1•х(х+20)
240х + 4800 - 240х = х^2 + 20х
х^2 + 20х - 4800 = 0
D = 20^2 -4•(-4800) =
= 400 + 1920 = 19600
√D= √(19600) = 140
х1 = (-20 -140)/2 = -160/2=-80 км/ч - не подходит, поскольку скорость - величина положительная.
х2 = (-20+140)/2 = 120/2= 60 км/ч - скорость второго автомобиля.
х+20= 60+20 = 80 км/ч - скорость первого автомобиля.
ответ: 80 км/ч
Во втором множителе квадрат суммы (x+2)²
(x-1)(x+2)²=4(x+2)
Слева и справа от знака равенства (x+2) сокращаем и получим
(x-1)(x+2)=4
Раскрываем скобки
x²+2x-x-2=4
x²-x-6=0 - получили квадратное уравнение
D=(-1)²-4*(-6)=1+24=25
x₁=(1-5)/2=-2 x₂=(1+5)/2=3
Нашли координаты точек пересечения параболы с осью ОХ.
График функции y=x²-x-6 - парабола ветви которой направлены вверх, проходящая через ось абсцисс в точках -2 и 3.