Расстояние между двумя пристанями, которое равно 72 км, моторный катер проходит по течению реки на 2 часа быстрее, чем против течения. найдите скорость течения, если скорость катера равна 15 км/час
Пусть собственная скорость лодки(v) равна х, тогда по течению реки скорость лодки будет х+4 (т.е. лодка имеет свою скорость х и к ней еще суммируется скорость течения), а против течения х-4 (так как поток воды препятствует плыть быстрее, мы вычитаем скорость реки из собственной скорости лодки).
Составим таблицу: v(скорость)t(время)s(расстояние) По теч.х+433*(х+4)-по формуле s=t*v Против.х-477*(х-4)
Всего пройдено (s)=124, отсюда
3*(х+4)+7*(х-4)=124 3х+12+7х-28=124 10х-16=124 10х=140 х=14 Итак, собственная скорость лодки=14 км/ч
15-х км/ч - скорость против течения
15+х км/ч - скорость по течению
72/(15-х) - 72/(15+х) = 2
72(15+х)-72(15-х)=2(225-х^2)
72(15+х-15+х)=2(225-х^2)
36*2х=225-х^2
х^2+72х-225=0
х=-75 - не удовлетворяет условию задачи
х=3 (км/ч) - скорость течения