Алгебра: Найти точку максимума функции y=(x+8)^2*e^(17-x)

Найти точку максимума функции y=(x+8)^2*e^(17-x)

👇

Ответ:

zhan310304

04.05.2021

Y=(x+8)²*e^(17-x)
y`=((x+8)²)`*e^(17-x)+(x+8)²*(e^(17-x))`=2(x+8)e^(17-x)-(x+8)²e^(17-x)=
=(x+8)e^(17-x)*(2-x-8)=0
(x+8)(-x-6)=0
x=-8 x=-6
_ + _
(-8)(-6)
min max
ymax=y(-6)=4*e^23

4,7(45 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

rafik14

04.05.2021

Это парабола, минус перед х² - ветви опущены вниз.
Область определения функции. ОДЗ: -00<x<+00
Точка пересечения графика функции с осью координат Y:График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в 3-5*x-x^2.
Результат: y=3. Точка: (0, 3)Точки пересечения графика функции с осью координат X:График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение:3-5*x-x^2 = 0Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:
x=-5/2 + sqrt(37)/2. Точка: (-5/2 + sqrt(37)/2, 0)x=-sqrt(37)/2 - 5/2. Точка: (-sqrt(37)/2 - 5/2, 0)Экстремумы функции:Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:y'=-2*x - 5=0
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:x=-5/2. Точка: (-5/2, 37/4)Интервалы возрастания и убывания функции:Найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумов у функции нетуМаксимумы функции в точках:-5/2Возрастает на промежутках: (-oo, -5/2]Убывает на промежутках: [-5/2, oo)Точки перегибов графика функции:Найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции,
+ нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции:y''=-2=0
Решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы.
Вертикальные асимптоты. Нет.Горизонтальные асимптоты графика функции:Горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x->+oo и x->-oo. Соотвествующие пределы находим:lim 3-5*x-x^2, x->+oo = -oo, значит горизонтальной асимптоты справа не существуетlim 3-5*x-x^2, x->-oo = -oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существуетНаклонные асимптоты графика функции:Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x->+oo и x->-oo. Находим пределы :lim 3-5*x-x^2/x, x->+oo = -oo, значит наклонной асимптоты справа не существуетlim 3-5*x-x^2/x, x->-oo = oo, значит наклонной асимптоты слева не существуетЧетность и нечетность функции:Проверим функци четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). Итак, проверяем:3-5*x-x^2 = -x^2 + 5*x + 3 - Нет3-5*x-x^2 = -(-x^2 + 5*x + 3) - Нетзначит, функция не является ни четной ни нечетной

4,8(21 оценок)

Ответ:

4245788

04.05.2021

ясно что нужно отнимать большего от меньшего и в тоге получим одни 0. То есть возможна
2) $M=4x+1\\
M=5\\
M=9\\
M=13$ то есть очевидно что бы были 0 , необходимо что бы все время четное количество пар .
3) Теперь для третьего используем этот факт , для того что бы число записывалось одними 0 необходимо M=2x