За 4 кг апельсинов и 2 кг лимонов заплатили 76 грн. Сколько
стоит 1 кг апельсинов и 1 кг лимонов, если 3 кг апельсинов дороже 2 кг
лимонов на 26 грн?
Объяснение:
Пусть 1 кг лимонов стоит х рублей ,
а 1кг апельсинов стоит у грн.
Тогда за и 2 кг лимонов 4кг апельсинов заплатили 2х+4у или 76 грн;
Тк. 3 кг лимонов (3х) дороже 2 кг (2у) апельсиновна 26 гр, то 3х-2у =26
Составим систему :
2х+4у=76
3х-2у=26 |*2
2х+4у=76
6х-4у=52 сложим почленно , получим 8х=128 или х=16
Найдем у : 2*16+4у=76 или х=11
ответ 1кг лимонов стоит 16 грн, 1кг апельсинов стоит 11 грн.
Пусть первоначальная масса сплава равна М. Тогда содержание меди в сплаве было .
К сплаву добавили 20 кг меди, масса сплава стала М+20 кг. Тогда содержание меди в сплаве стало . При этом содержание меди увеличилось на 20%.
(15 + 0,2M)(M + 20) = 35 M
15M + 0,2M² + 300 + 4M - 35M = 0
0,2M² - 16M + 300 = 0 | × 5
M² - 80M + 1500 = 0
(M - 50)(M - 30) = 0
1) M - 50 = 0; M = 50 > 40 - не подходит под условие
2) M - 30 = 0; M = 30 кг
ответ : 30 кг
=================================
Проверка :
- первоначальное содержание меди в сплаве.
- содержание меди после добавления 20 кг.
70% - 50% = 20%
ответ: 2) 67-10√42