Чтобы избавиться от корня в знаменателе, нужно умножить знаменатель на этот же корень Допустим, дан пример (2√4)/(7√5)-домножаем числитель и знаменатель на √5 Получаем (2√4*√5)/7 Упрощаем- (2√20)/7 НО!этот действует только когда в знаменателе одночлен! Если в знаменателе многочлен. то нужно домножать на такой же многочлен с противоположным знаком Пример 2/(2-√7)-домножаем на скобку (2+√7) *не забываем менять знак так же числитель и знаменатель. потом раскрываем скобки и упрощаем. В итоге корни в знаменателе сократятся.
5х -13 = 2
5х = 15
х = 3
3) сначала ОДЗ х +3>0 x > -3
6x - 17 > 0 x > 17/6, ОДЗ х > 17/6
теперь решаем:
х + 3 = 6х -17
5х = 20
х = 4 ( в ОДЗ входит)
ответ: 4
2) числитель = (5*4)⁻⁴₎⁸ * 5⁶₎⁸ = 5⁻⁴₎⁸*4⁻⁴₎⁸*5⁶₎⁸ = 5²*4⁻⁴₎⁸
знаменатель = 4⁻⁵₎⁸
сама дробь после сокращения=5²*4 = 100