10-6=4 часа осталось двоим;
12/4=3 часа делал первый оператор, то что они вдвоём сделают за 1 час;
3*10=30 часов надо первому оператору чтоб набрать текст;
30/10*6=18 часов потратит первый оператор если сам будет делать то что они делали вдвоём
6/18=1/3 набирает первый оператор за час совместной рабты. 1-1/3=2/3 набирает второй оператор за час совместной работы.
6:2/3=9 часов понадобится второму оператору, если сам будет делать что они сделали вдвоём.
15 часов потратит надо второму оператору чтоб набрать весь текст.
ответ: 30 часов и 15 часов
15 дней
Объяснение:
Пусть скорость набора первого оператора - x, а скорость второго - y
Тогда рукопись r = (x + y) * 6 - набрали за 6 дней с суммарной скоростью печати x + y
Если рукопись печатает только первый на 5 дней быстрее, чем второй, то пусть время набора рукописи второго оператора t
r = t * y
r = (t - 5) * x
Составим систему уравнений:
r = (x + y) * 6;
r = t * y;
r = (t - 5) * x.
Левые части всех уравнений равны. Приравняем правые части второго и третьего уравнений
t * y = (t - 5) * x
x = y * t / (t - 5), ОДЗ: t != 5 (t не равно 5)
Подставим x в первое уравнение системы
r = y * (1 + t / (t - 5)) * 6
Т.к. r = t * y, то
t * y = y * (1 + t / (t - 5)) * 6
t = (1 + t / (t - 5)) * 6
Домножим обе части уравнения на t - 5
t * (t - 5) = 6 * (t - 5) + 6 * t
Получили приведенное квадратное уравнение t ^ 2 - 17 * t + 30 = 0
Теорема Виета:
x1 + x2 = - p
x1 * x2 = q
Значит корни нашего уравнения - 15 и 2. Но t по условию больше 5. Второму оператору понадобится 15 дней
х^2-3x(y-1)+(5y^2+y+5)=0
D=9(y-1)^2-4(5y^2+y+5)=-11(у^2+2y+1)=-11(y+1)^2.
Видим, что уравнение может иметь действительные корни только
если у=-1. Тогда х^2+6x+9=0, т.е. (х+3)^2=0, откуда х=-3. Итак, х+у=-1-3=-4.