1) Обозначим:
х - количество га, которое фермер должен был пахать ежедневно.
t - количество дней за которое он вспахал бы это полею
Составляем 1 уравнение:
х * t = 60
2) Но фермер пахал (х + 1) га в день и потратил на это (t - 3) дня. Составляем 2 уравнение:
(х + 1)*(t - 3) = 60
3) Получается система из 2 уравнений с 2 неизвестными:
х * t = 60
(х + 1)*(t - 3) = 60
4) В первом уравнении выражаем х через t и подставляем во второе уравнение:
х = 60/t
[60/t + 1)*(t - 3) = 60
Раскрываем скобки:
60 - 180/t +t - 3 = 60
Умножаем все члены уравнения на t:
60t - 180 + t² - 3t = 60t
t² - 3t + 180 = 0
5) Получается квадратное уравнение. Решаем его. Находим дискриминант:
D = 3² + 4*180 = 729
√D = 27
t₁ = (3 + 27)/2 = 15
t₁ = (3 - 27)/2 = -12 (отрицательное значение не подходит)
Значит, фермер должен был пахать поле 15 дней, а вспахал на 3 дня раньше то есть за (15 - 3) = 12 дней
Объяснение:
a) x=1/4 - 3/40y 20x-7y=5 (это запиши как систему)
20(1/4-3/10y)-7y=55-3/2y-7y=5-3/2y-7y=0-17/2y=0y=0 x=1/4 ответ: (1/4 ; 0 )б) x=1/5 + 2/5y 15x-3y = 3 (система)
15(1/5 + 2/5y)-3y = -33+6y-3y= -33y= -6y= -2x= -3/5ответ: (-3/5 ; -2)в) a=4/9-14/9b 33a+42b=10 (система)
33(4/9-14/9b) +42b=1044/3-154/3b+42b=1044/3-28/3b=1044-28b=30-28b=-14b=0.5a=-1/3ответ: (-1/3 ; 0,5)г) x=14/13+12/13y 11x-4=18y (система)
11(14/13+12/13y)-4=18y154/13+132/13y-4=18y102/13+132/13y=18y102+132y=234y-102y=-102y=1x=2ответ: (2; 1)
