Одночленом называется выражение, которое содержит числа, натуральные степени переменных и их произведения, и при этом не содержит никаких других действий с этими числами и переменными.
Многочленом называется сумма одночленов. Если все одночлены в многочлене приведены к стандартному виду, то говорят, что это многочлен стандартного вида . Алгебраическое выражение, не содержащее операции деления и извлечения корня (такое выражение называется целым ), всегда может быть приведено к многочлену стандартного вида.
Чтобы умножить многочлен на одночлен, надо каждый член многочлена умножить на одночлен и полученные результаты сложить.
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно:
каждый одночлен первого многочлена умножить на каждый одночлен второго многочлена;
полученные произведения сложить (то есть записать друг за другом с учетом знаков полученных при умножении).
Объяснение:
В решении.
Объяснение:
1) Найдите значение функции, заданной формулой у=-6-2х, для значения аргумента, равного 5 .
Смысл задания: дано уравнение функции, дано значение х. Нужно найти значение у:
у= -6 - 2х; х=5;
у= -6 - 2*5
у = -6 - 10
у= -16.
2) Найдите значение функции, заданной формулой у=- х/2-6, для значения аргумента, равного 8 .
То же самое:
у= - х/2 - 6; х=8;
у = -8/2 - 6
у = -4 - 6
у = -10.
3) Найдите значение аргумента, при котором функция у= -1,6х принимает значение, равное 32 .
Смысл задания: дано уравнение функции, дано значение у. Нужно найти значение х:
у= -1,6х; у=32;
32 = -1,6х
1,6х = -32
х = -32/1,6
х = -20.
4) Найдите значение аргумента, при котором функция у=5х+1 принимает значение, равное 1/3.
То же самое:
у = 5х + 1; у= 1/3;
1/3 = 5х + 1
-5х = 1 - 1/3
-5х = 2/3
х = 2/3 : (-5)
х = -(2 * 1)/(3 * 5)
х = - 2/15.
Для этого сначала строим график уравнения у = -x²-х+1.
Видно что графиком будет парабола, направленная ветвями вниз. Найдём её вершину:
x0 = -b/2a = 1/(-2) = -0.5
y0 = f(x0) = - (-0.5)² + 0.5 + 1 = 1.25
Значит вершина параболы находится в точке (-0.5; 1.25).
Построив параболу (картинка 1), строим график уравнения у = |-x²-х+1|. Всё что находится на нашем графике ниже оси Оу отображаем симметрично этой же оси. Всё что выше - оставляем без изменений. У вас должен получиться график, показанный на картинке 2.
а - семейство прямых, параллельных оси Oy. Эти прямые разбивают всю плоскость на различные интервалы. В каждом из интервалов существует определенное количество корней, в зависимости от значения параметра а (см. картинку 3). Конкретно, для а ∈ (-∞; 0), корней нет (т.к. весь график лежит выше или на оси Оу). Для а = 0, имеем 2 корня, для а ∈ (0; 1.25) - 4 корня, для а = 1.25 - 3 корня, для а ∈ (1.25; +∞), 2 корня.
Легко заметить, что уравнение имеет ровно 3 корня только при одном значении параметра, при а = 1.25.
ответ: при а = 1.25 .