Раскрываем скобки, если (-) и (-), то плюс будет; если(+) и (-), то минус будет; если(+) и (+), то плюс будет; перемножаем и считаем раздельно цифры и буквы,
Пусть х км/ч - скорость товарного поезда, (х+30) км/ч - скорость скорого поезда, 3ч 45 мин = 3,75 ч 350/х ч - время пути товарного поезда 350/ (х+30) ч - время пути скорого поезда Т.к. товарный поезд тратит на путь в 350 км на 3,75 ч больше, чем скорый, то составим уравнение 350/х - 350/(х+30) = 3,75 350*(х+30) - 350х = 3,75( x^2 +30х) 350х + 10500 - 350х = 3,75 х^2 + 112,5х 3,75х^2 + 112,5х - 10500 = 0 х^2 + 30х - 2800 = 0 Д = 900+4*2800=12100 х1=(-30-110)/2=-70 (не подходит по смыслу задачи - скорость не может быть отрицательной) х2=(-30+110)/2=40 ответ: 40 км/ч - скорость товарного поезда
x³+5x²+(30x²+x-8)/(x-8)≤1
x³+5x²+(30x²+x-8)/(x-8)-1≤0 ОДЗ: x-8≠0 x≠8.
((x³+5x²)*(x-8)+30x²+x-8-(x-8)*1)/(x-8)≤0
(x⁴+5x³-8x³-40x²+30x²+x-8-x+8)/(x-8)≤0
(x⁴-3x³-10x²)/(x-8)≤0
x²*(x²-3x-10)/(x-8)≤0
x²-3x-10=0
x²-3x-10=0 D=49 √D=7
x₁=5 x₂=-2 ⇒
x²*(x+2)*(x-5)/(x-8)≤0
-∞__-__-2__+__5__-__8__+__+∞
ответ: x∈(-∞;-2]U[5;8).