1 час. За один час первый рабочий изготавливает 7 деталей, второй - 9. 4 часа. Надо узнать сколько деталей изготовит первый за 4 часа, потом сколько второй, а затем сложить и узнаем сколько они сделают вместе. 1. 7*4 = 28 - столько деталей делает 1-ый рабочий за 4 часа. 2. 9*4 = 36 - столько деталей делает 2-ой рабочий за 4 часа. 3. 28 + 36 = 64 - сумма деталей за 4 часа от двух рабочих. ответ: 64 детали.
A_n=6+8(n-1)=b_k=2+3(k-1); 8n-3k=1. Подбираем частное решение n=2; k=5 (лень делать "по науке", если решение элементарно угадывается); a_2=b_5=14. Перепишем уравнение в виде 8(n-2)-3(k-5)=0⇒n - 2 делится на 3, то есть n - 2=3m⇒8·3m=3(k-5)⇒k - 5=8m. Поэтому общее решение нашего уравнение имеет вид n=2+3m; k=5+8m - члены наших прогрессий с такими номерами совпадают. Находим все такие k: 1≤k ≤40 k=5; 13;21;29;37 (при этом m=0; 1; 2; 3; 4); n=2; 5; 8; 11; 14 b_5=a_2=14; b_13=a_5=38 (на 24 больше); b_21=a_8=62 (еще на 24 больше); b_29=a_11=86; b_37=a_14=110
4 часа. Надо узнать сколько деталей изготовит первый за 4 часа, потом сколько второй, а затем сложить и узнаем сколько они сделают вместе.
1. 7*4 = 28 - столько деталей делает 1-ый рабочий за 4 часа.
2. 9*4 = 36 - столько деталей делает 2-ой рабочий за 4 часа.
3. 28 + 36 = 64 - сумма деталей за 4 часа от двух рабочих.
ответ: 64 детали.