Обозначим x = 3,(22) (1) , тогда умножив обе части равенства (1) на 100, мы получим 100x = 322,(22) (2). Отнимем теперь от равенства (2) равенство (1), получаем
100x - x = 322,(22) - 3,(22)
99x = 319
x = 319/99 — искомая дробь.
Аналогично решаем и с примером -7,2(1).
Обозначим x = -7,2(1) (*), тогда умножив обе части равенства (*) на 10, мы получим 10x = -72,(1) (**), далее умножим обе части равенств (*) на 100, получаем 100x = -721,(1) (***). Отнимем от равенства (***) равенство (**), мы получим:
100x -10x = -721,(1) - (-72,(1))
100x - 10x = -721,(1) + 72,(1)
90x = -649
x = -649/90 — искомая дробь.
2∛9*3∛24=2*3∛9*24=6∛9*3*8=6*3*2=36