Собственная скорость - х км/ч Скорость течения - у км/ч По условию задачи система уравнений: {2/(х-у) = 5/(х+у) | решим, как пропорцию {20/(х-у) + 20/(х+у) = 7 | * (x-y)(x+y)
{ 2(x+y) = 5(x-y) {20(x+y) +20(x-y) = 7(x-y)(x+y)
{2x+2y =5x-5y {20x +20y +20x -20y =7(x²-y²)
{2y+5y=5x-2x {40x = 7x² -7y²
{7y =3x {7x²-40x -7y²=0
{y=3x/7 {7x²-40x -7y²=0 метод подстановки 7х² -40х -7 *(3х/7)²=0 7х²-40х - 7/1 * 9х²/49 =0 7х² - 40х - 9х²/7 =0 *7 49х² - 280х -9х²=0 40х² -280х =0 40х(х-7)=0 40х=0 х₁=0 - не удовл. условию задачи х-7=0 х₂=7 (км/ч) собственная скорость лодки у= (3*7)/7 = 3 (км/ч) скорость течения реки
Даны две прямые, которые заданы уравнениями y=3-x y=2x Найти точку пересечения этих прямых. 1. В первом уравнении выводим значение y: y=3-x 2. Во второе уравнение вносим полученное значение y, образовав тем самым подобные пары с x: 2х=3-х Теперь уже легко можно вычислить числовое значение x. Раскрываем скобки, сводим подобные числа и находим x: 2х+х=3 3х=3 х=3/3 х=1 3. Найдя числовое значение x, мы сможем теперь найти и числовое значение y. Это проще сделать с первого уравнения: 3-1=у у=2 Точка пересечения двух прямых (1;2)
(4m + n)(m - 0,6) = 4m^2 + nm - 2,4m - 0,6n
при m = 1/3 n = 1/2
4 * (1/3)^2 + 1/2 * 1/3 - (2,4)/3 - (0,6)/2 = 4/9 + 1/6 - 0,8 - 0,3 =
= 8/18 + 3/18 - 1,1 = 11/18 - 11/10 = 55/90 - 99/90 = - 44/90 = - 22/45
ответ: - 22/45.