1)(-беск;0) и(0;+бескон.)
2) x^3-1=0
x=1
3) не является ни четной, ни нечетной
4)непериодическая
5)y'=1-(-2x^(-3)=1+2/x^3
6) y'=0 1+2/x^3=0 x^3+2=0 х=-корень третьей степени из 2
y'(-3)=1+2/-27>0
Y'(3)=1+2/27>0
Y'(-1)=1+2/(-1)=-1<0
Все отметим на луче: --корень третьей степени из 2 0
+ - +
х= -корень третьей степени из 2 тоучка максимума
7) (-бескон-корень третьей степени из 2) возрастает здесь
( -корень третьей степени из 2; 0) убывает
(0;+бескон) возрастает
8) х= -корень третьей степени из 2 точка выпуклости здесь надо найти вообще-то вторую производную
1)
a) 6x^2-3x=0
3x(2x-1)=0
x=0; x=1/2
б)25x^2=1
x^2=1/25
x=±√1/25
x=1/5;x=-1/5
в)4x^2+7x-2=0
D=49+32=81
x=(-7±√81)/8
x=-2; x=1/4
г)4x^2+20x+25=0
D=400-400=0
X=-20/8
x= -5/2
д)3x^2+2x+1=0
D=4-12=-8<0
x∈∅
е)(x^2+5x)/2-3=0
(x^2+5x)/2=3
x^2+5x=6
x^2+5x-6=0
x=1; x=-6
2) x^4-29x^2+100=0
Замена:t=x^2, t>=0
t^2-29t+100=0
D=841-400=441=21^2
t=25; t =4
⇒x=±√25; x=±√4;
x=-5;x=5;x=-2;x=2
3)(3x^2+7x-6)/(4-9x^2)
Решим отдельно уравнение в числителе
3x^2+7x-6=0
D=49+72=121=11^2
x=-3;
x=2/3
⇒3x^2+7x-6=(x+3)(3x-2)
(x+3)(3x-2)/(2-3x)(2+3x) = -(x+3)/(2+3x)
4) x^2-26x+q=0
По теореме Виета
x1+x2=26
12+x2=26
x2=14
x1*x2=q
14*12=q
q=168
a²-4=0
(a-2)(a+2)=0
a-2=0 a+2=0
a=2 a=-2
Получили два корня, но а=2 не является корнем, так как при этом значении а знаменатель дроби: 2а-4 становится равным 0, а на 0 делить нельзя.
Значит ответ будет а=-2