Question

1. напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-2x в точке с абсциссой x0=-2 2. уравнение движения тела имеет вид s(t)=2,5t^2+1,5t. найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

Answer 1

1) Уравнение касательной имеет вид: у - у₀ = f'(x₀) ( x - x₀)
(x₀;y₀) - точка касания, f'(x₀) - это значение производной в точке касания.
у₀ = (-2)² - 2*(-2) = 8
f'(x) = 2x - 2
f'(x₀) = f'(-2) = 2*(-2) - 2= -6
пишем уравнение:
у - 8 = -6(х +2)
у - 8 = -6х -12
у = -6х -4
2)V = S'(t) = 5t +1,5
V=S'(t) = S'(4) = 5*4 +1,5 = 21,5