Решите систему неравенств скобки 2х-6 0, x^2-8x+7 0 - id608546120211226 от Brainsetup 26.12.2021 11:24

Question

Алгебра: Решите систему неравенств скобки 2х-6 0, x^2-8x+7 0

Brainsetup · Accepted Answer

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

1) ( |x| -3)* ⁶√(2-x) = 0

2) (x+2) * ⁶√(x² +2x-3) = 0

ответ: 1) x = -3 ; x =2

2) x = -3 ; x = 1.

Объяснение:

1) ( |x| -3)* ⁶√(2-x) = 0

ОДЗ: 2 - x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2 * * * x ∈ ( - ∞; 2 ] * * *

[ |x| -3 = 0 ; 2-x =0 .⇔ [ |x| =3 ; x =2.⇔[ x = -3 ; x = 3 ; x =2. Но x =3 ∉ ОДЗ,

ответ : x = -3 ; x =2.

2) (x+2) * ⁶√(x² +2x-3) = 0

ОДЗ: x² +2x -3 ≥ 0 ⇔ (x+3)(x-1) ≥0 * * * x ∈ ( - ∞; -3 ] ∪[1;∞)* * *

[ x+2=0 ; x² +2x-3 = 0 . ⇔ [ x+2=0 ; (x+3)(x-1) = 0 . ⇔ [ x= -2 ; x= - 3 ;x=1.

Но x = -2 ∉ ОДЗ,

ответ : x = -3 ; x = 1.

* * * (x+3)(x-1) ≥0 например, методом интервалов * * *

" + " "-" " +"

[ -3] [1

Решите систему неравенств скобки 2х-6> 0, x^2-8x+7> 0