Сна вероятность 1) пусть в отделе 10 сотрудников. какова вероятность, что хотя бы у двух человек дни - id61992120210120 от Knzke3 20.01.2021 00:46

Question

Алгебра: Сна вероятность 1) пусть в отделе 10 сотрудников. какова вероятность, что хотя бы у двух человек дни рождения в один день? 2) маша выходит на работу вовремя с вероятностью 0.8. если она вышла вовремя, то она придет к началу совещания с вероятностью 0.9, а если вышла позже - с вероятностью 0.5. найти вероятностью, что она вышла позже, если она пришла к началу совещания. 3) какие из этих случайных величин являются дискретными? а)количество полезных приложений в вашем смартфоне б)время, проведенное

Knzke3 · Accepted Answer

Докажем, что все члены последовательности лежат в пределах [3/2;2].
x_1 там лежит; пусть для некоторого n выполнено 3/2≤x_n≤2;
тогда 1/2≤1/x_n≤2/3⇒3/2≤1+(1/x_n)≤5/3<2⇒3/2≤x_(n+1)≤2; тем самым методом математической индукции утверждение доказано для всех членов последовательности.

Далее, оценим разность между соседними членами последовательности:

|x_(n+1) - x_n|=|1+(1/x_n) - 1 - (1/x_(n-1))|=|x_(n-1) - x_n|/(x_n·x_(n-1))≤

|x_(n-1) - x_n|/(3/2)^2

Отсюда следует сходимость последовательности.

Предел A последовательности теперь ищется элементарно. Для этого нужно перейти к пределу в равенстве x_(n+1)=1+(1/x_n):

A=1+(1/A); A^2-A-1=0; A=(1+√5)/2 (отрицательный корень отбросили, поскольку A>0

[2A]=[1+√5]=3

ответ: 3

MOGZ ответил