Находми корни двучленов:x=2;3; эти корни разбивают координатную прямую на 3 промежутка:(-беск;2),[2;3],(3;+беск). Это уравнения равносильно 3 системам: 1)x-2+x-3=12 и x<3; 2)-x+2-x+3=12 и x>2; 3)x-2-x+3=12 и 2<=x<=3; решаем эти системы: 1 и 2 системы не имеют решения, 3 имеет,значит множество корней:[2;3]
Решение: 1) ОДЗ для данной функции определено на всей числовой прямой (D(f) ∈ R) 2) Функция ни четна, ни нечетна 3) Точки пересечения с осью OX при x₁ = 0; x₂ = 3. Точки пересечения с осью OY в y = 0 4) (x-3)^2 в данной функции будет иметь постоянно положительный знак, т.к. оно находится под квадратом. Значит, знак всей функции зависит только от множителя x. Там, где x>0, функция положительна; соответственно, где x<0, там и y<0. 5) Мы нашли точки экстремума. Теперь найдем промежутки возрастания/убывания функции:
