1)Степень некоторого числа с отрицательным (целым) показателем определяется как единица, делённая на степень того же числа с показателем, равным абсолютной величине отрицательного показателя: а – n = ( 1 / an )
2)Степень любого ненулевого числа с нулевым показателем равна 1:
a^0 = 1
Например: 2^0 = 1, (-5)^0 = 1, (3 / 5)^0 = 1
3)При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются.
am · an = am + n ,
где «a» — любое число, а «m», «n» — любые натуральные числа.
Пример:
b · b2 · b3 · b4 · b5 = b 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = b15
а * 2 + 8 * 1 = 20
2а = 20 - 8
2а = 12
а = 12 : 2
а = 6
Проверка: 6 * 2 + 8 * 1 = 20
12 + 8 = 20
20 = 20
б) х = - 3 у = - 2
а * (-3) + 8 * (-2) = 20
- 3а - 16 = 20
- 3а = 20 + 16
- 3а = 36
а = 36 : (-3)
а = - 12
Проверка: - 12 * (-3) + 8 * (-2) = 20
36 - 16 = 20
20 = 20
ответ: а) 6; б) = -12.