2²ˣ-(a+3)2ˣ+4a-4=0 z=2ˣ z²-(a+3)z+4a-4=0 один корень - либо d> 0 либо один из корней < 0 2ˣ> 0 d=(a+3)²-4*(4a-4)=a²+6a+9-16a+16=a²-10a+25=(a-5)²=0 a=5 a≠5 √d=a-5 z1=0.5[a+3-a+5]=4 меньший корень больше 0 - дополнительных а нет. a≠5 √d=5-а z1=0.5[a+3+a-5]=a-1 z2=0.5[a+3+5-a]=4 если a-1< 0 a< 1 то отсекается один из корней и остается один. ответ a< 1 и а=5
MN по определению - средняя линия,т.к. соединяет середины двух сторон.Значит,по ее свойству,она параллельна основанию,значит угол AMN = 90°.Соответственно угол А = 90-60=30°. По свойству прямоугольного треугольника с углом 30° => MN = AN/2. Значит,AN = 6*2=12. Теперь по теореме Пифагора находим сторону AM, AM = √(12*12 - 6*6) = √108 = 6√3. Значит,площадь треугольника AMN = 1/2 * AM * MN = 1/2 * 6√3 * 6 = 18√3. Теперь про стороны АВС , AB = 2*AN = 24, AC = 2*AM = 12√3, CB = √(24*24-12√3*12√3) = √144 = 12. В свою очередь, BM = √(6√3*6√3 + 12*12) = √252 = 6√7.
