Смешанные периодические дроби преобразовываются в обыкновенные следующим образом: количество знаков в знаменателе остается равным количеству знаков после запятой, включая в период, но теперь знаменатель будет состоять не только из 9, но и из 0, где количество 9 – это количество цифр в периоде, а количество 0 – это количество цифр между запятой и периодом. Числитель же рассчитывается через разность числа, записанного после запятой, включая период, и числа, представляющего набор цифр между запятой и периодом.
Проще объясню на примерах:
2,(13) = (213-2)/99 = 211/99 = 2 13/99.
0,1(11)=0,(1)=1/9
1,0(5)= 1 целая (5-0)/90 = 1 целая 1/18
2,1(12) = 2 целых (112-1)/990 = 2 целых 111/990
х+1 за час изготавливает 1й
110/х время второго
110/х+1 время первого
110/х-110/х+1 = 1
110(х+1)-110х=х(х+1)
х²+х-110=0
Д=1²+440=441=21²
х₁=-1-21/2=-11 не уд.условию
х₂=-1+21/2=10 деталей в час
ответ: 10 деталей в час