1. Выполним сложение дробей (3y + 9)/(3y - 1) и (2y - 13)/(2y + 5) и из полученного уравнения найдем значение переменной у, при условии, что сумма дробей равна 2:
(3y + 9)/(3y - 1) + (2y - 13)/(2y + 5) = 2;
Приведем к общему знаменателю (3y - 1)(2y + 5):
(3y + 9)/(3y - 1) * (3y - 1)(2y + 5)/(3y - 1)(2y + 5) + (2y - 13)/(2y + 5) * (3y - 1)(2y + 5)/(3y - 1)(2y + 5) - 2 * (3y - 1)(2y + 5)/(3y - 1)(2y + 5) = 0;
Дробь равна нулю, если числитель равен нулю:
(3y + 9)(2y + 5)+ (2y - 13)(3y - 1) - 2 * (3y - 1)(2y + 5) = 0;
6y² + 15y + 18y + 45 + 6y² - 2y - 39y + 13 - 2(6y² + 15y - 2y - 5) = 0;
6y² + 15y + 18y + 45 + 6y² - 2y - 39y + 13 - 12y² - 30y + 4y + 10 = 0;
- 34y + 68 = 0;
- 34y = - 68;
y = 2.
Объяснение:
сумма дробей равна 2,если у=2
У= -4х. К2= -4
Угловые коэффициенты не равны, прямые пересекаются, координаты точки пересечения общие, значит можем прировнять.
Х+1= -4х
5Х= -1
Х= -1/5
Это координата Х, подставим в любое уравнение получим координату у
У= -1/5+1= 4/5
А( -1/5;4/5) координаты точки пересечения.