f(β) = 5 - 4cosβ - 3sinβ
Находим производную и приравниваем к нулю:
f'(β) = 4sinβ - 3cosβ = 0 ⇒ 4sinβ = 3cosβ ⇒ tgβ = 3/4
β = arctg(3/4) + πn, n ∈ Z
1) Сначала подставим β = arctg(3/4) + 2πk, k ∈ Z
5 - 4cos(arctg(3/4) + 2πk) - 3sin(arctg(3/4) + 2πk) = 5 - 4•cos(arctg(3/4)) - 3sin(arctg(3/4)) = 5 - 4•(4/5) - 3•(3/5) = (25 - 16 - 9)/5 = 0 - это наименьшее значение
2) Подставляем β = arctg(3/4) + π + 2πm, m ∈ Z
5 - 4cos(arctg(3/4) + π + 2πm) - 3sin(arctg(3/4) + π + 2πm) = 5 + 4cos(arctg(3/4)) + 3sin(arctg(3/4)) = 5 + 4•(4/5) + 3•(3/5) = 50/5 = 10 - это наибольшее значение
ответ: наибольшее значение выражения - 10, наименьшее значение - 0
Х=0 или 4х-9=0
4х=9
х=9/4=2,25
10. Х^2=0,потому что ты просто тут 0 разделишь на 10 и получиться 0
11. 25х^2=4
Х^2=0,16
Х1=0,4
Х2= -0,4
12. 3у^2=1
У^2=1/3