Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру
r=S:p, где р - полупериметр
Треугольник тоже многоугольник, и радиус вписанной в него окружности найдем по этой формуле.
Чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его третью сторону, основание.
Высота известна, боковая сторона - тоже.
Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковая сторона - гипотенуза. высота и половина основания - катеты..
Найдем половину основания по т.Пифагора:
0,5а=√(225-144)=9 см
Основание равно 2*9=18 см
Площадь треугольника
S=ah:2=18*12:2=108 см²
полупериметр
р=(18+30):2=24
r=108:24=4,5 см
Треугольник равнобедренный. Для вписанной в равнобедренный треугольник окружности, когда известны все стороны и высота, можно вывести формулу:
r=0,5*bh:0,5(2a+b)
или произведение высоты на основание, деленное на периметр.
r=bh:Р
r=18*12:(30+18)=4,5
sinx+sin2x-sin3x=0
sinx+sin(x+x)-sin(x+2x)=0
sinx+2sinxcosx-(sinx*cos2x+cosx*sin2x)=0
sinx+2sinxcosx-(sinx*(cos^2x-sin^2x)+2sinx*cos^2x)=0
sinx+2sinxcosx-(sinx*cos^2x-sin^3x+2sinx*cos^2x)=0
sinx+2sinxcosx-3sinx*cos^2x+sin^3x=0
sinx(1+sin^2x)+sinxcosx(2-3cosx)=0
sinx(1+sin^2x+cosx(2-3cosx))=0
Произведение равно нулю когда один множит равен нулю:
1)sinx=0
x=pik . k=z
2)1+sin^2x+cosx(2-3cosx)=0
1+sin^2x+2cosx-3cos^2x=0
sin^2x+cos^2x+sin^2x+2cosx-3cos^2x=0
2sin^2x+2cosx-2cos^2x=0
sin^2x+cosx-cos^2x=0 это не знаю как решить...(без объясн)
2sin^2(x/2)*(2cosx+1)=0
1)sin^2(x/2)=0
sin(x/2)=0
x/2=pik . k=z
x=2pik . k=z
2)2cosx+1=0
cosx=-1/2
x=±2pi/3+2pik . k=z
89 - 31 = 58
58 :2 = 29
29 * 120 = 3480