пропорция).
2 2/3 : 0,24 = 1 7/9 : (х + 0,06) - это пропорция
8/3 : 6/25 = 16/9 : (х + 3/50)
8/3 · (х + 3/50) = 6/25 · 16/9 - свойство пропорции
(8/3)х + 8/50 = 32/75
(8/3)х = 32/75 - 8/50
(8/3)х = 64/150 - 24/150
(8/3)х = 4/15
х = 4/15 : 8/3
х = 4/15 · 3/8
х = 1/10 (или 0,1 в десятичных дробях)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
уравнение).
8/3 : 6/25 = 16/9 : (х + 0,06)
8/3 · 25/6 = 16/9 : (х + 0,06)
100/9 = 16/9 : (х + 0,06)
х + 0,06 = 16/9 : 100/9
х + 0,06 = 16/9 · 9/100
х + 0,06 = 16/100 (или 0,16 в десятичных дробях)
х = 0,16 - 0,06
х = 0,1
Нехай x км/год - швидкість автомобіля, тоді
( x - 30) км/год - швидкість автобуса
Відстань дорівнює 270 км, одже виражаємо час:
( 270/(x - 30)) - час у дорозі автомобіля
(270/x) - час у дорозі автомобіля
За умовою автомобіль прибув до Вінниці на 1год 30хв(1,5год) раніше,тому складемо рівняння:
270/(x-30) - 270/x = 15/10
2700x - 2700x + 81000 = 15x^2 - 450x
15x^2 - 450x - 81000 = 0
x^2 - 30x - 5400 = 0
D = 900 + 21600 = 22500 = 150^2
x1 = ( 30 + 150) /2 = 90( км/год) - швидкість автомобіля
x2 = ( 30 - 150) / 2 = - 60 - не задовольняє умову задачі
х - 30 = 90 - 30 = 60 (км/ год) - швидкість автобуса
Відповідь: 90 км/год, 60 км/год.
