Решение: Обозначим знаменатель дроби за (а), тогда числитель дроби равен (а-3) и сама дробь представляет: (а-3)/а Если к числителю прибавим 3, то числитель станет равным: (а-3+3)=а, а к знаменателю прибавим два знаменатель примет значение: (а+2) сама дробь представит в виде: а/(а+2) А так как получившаяся дробь увеличится на 7/40 , составим уравнение: а/(а+2) - (а-3)/а=7/40 Приведём уравнение к общему знаменателю (а+2)*а*40 а*40*а - 40*(а+2)*(а-3)=7*(а+2)*а 40а²- 40*(а²+2а-3а-6)=7*(а²+2а) 40а²-40а²+40а+240=7а²+14а 7а²+14а-40а-240=0 7а²-26а-240=0 а1,2=(26+-D)/2*7 D=√(26²-4*7*-240)=√(676+6720)=√7396=86 а1,2=(26+-86)/14 а1=(26+86)/14=112/14=8 а2=(26-86)/14=-60/14=-4 1/15 - не соответствует условию задачи Подставим значение а=8 в дробь (а-3)/а (8-3)/8=5/8
Пусть скорость на второй половине пути х, тогда на первой половине пути х+3.Время первой половины пути: 45/(х+3), время второй половины пути: 45/х. Составим и решим уравнение: 45/(х+3) + 45 /х = 5,5, ПРиведём к общему знаменателю: 45х + 45х + 135 = 5,5х²+16,5х -5,5х²+ 73,5х + 135 =0, умножим на (-2) 11х² - 147х - 270 = 0, D = 147²-4*11*(-270) = 33489= 183² х=- 18/11 - не подходит по условию задачи. х = 15. Итак, скорость на второй половине равна 15 км/ч.
b) ax - ay + cy - cx - x + y = 2y + x