В трапеции треугольники, образовавшиеся при пересечении диагоналей, подобны.
Коэффициент подобия
k= ⁹/₁₁
Cтороны треугольников, составленные отрезками диагоналей, тоже относятся как
9:11
Найдем эти стороны:
Диагональ 12 делится точкой пересечения со второй диагоналлью в отношении 9:11 ( всего на 20 частей)
12:20=0,6 - величина одной части.
9*0,6=5,4 ( это меньшая сторона верхнего треугольника)
11*0,6=6,6 - это меньшая сторона нижнегоо треугольника.
16:20-0,8
0,8*9=7,2 - это большая сторона верхнего ( меньшего) треугольника
0,8*11=8,8 - большая сторона нижнего ( большего ) треугольника.
По формуле Герона найдем площади обоих треугольников.
Вычисления приводить не буду,
S₁=19,44 см
S₂=29,04см₂
Из формулы площади треугольника найдем высоту h
h=S:1/2a
h₁= 19,44:(9:2)=4,32 см
h=₂=29,04:(11:2)=5,28
Сложив высоты треугольников, получим высоту трапеции:
4,32+5,28=9,6 см
ответ: высота трапеции 9,6 см
Дана прямая а и точка М, не лежащая на ней.
Проводим дугу с центром в точке М (черная), произвольного радиуса, большего расстояния от точки М до прямой.
Получили две точки пересечения дуги и прямой а. Обозначим их А и В.
Теперь построим две окружности (красных), с центрами в данных точках, произвольного одинакового радиуса (большего половины отрезка АВ).
Точки пересечения этих окружностей назовем К и Н.
Проводим прямую КН.
КН - искомый перпендикуляр к прямой а.
Доказательство:
Если точка равноудалена от концов отрезка, значит она лежит на серединном перпендикуляре к отрезку.
АК = КВ как равные радиусы, значит К лежит на серединном перпендикуляре к отрезку АВ.
АН = НВ как равные радиусы, значит Н лежит на серединном перпендикуляре к отрезку АВ.
КН - серединный перпендикуляр к отрезку АВ.
МА = МВ как равные радиусы черной окружности, значит и точка М лежит на прямой КН, т.е. перпендикуляр к прямой а проходит через точку М.
ответ:1)100,100,80,80
2)5см
Объяснение:
<В=<Д=100° как противолежащие углы параллелограмма
<А=<С=180-100=80°
Т к сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°
2)Р=4а тогда а=20:4=5 см сторона ромба
Т к высота ВК делит АД пополам то она является и медианой значит треуг АВД равнобедренный где АВ=ВД=5 см