Question

Найти производные 1)y=sinx*7^x 2) y=sin0,5x/7^x 3) y=sin7^x^2

Answer 1

$1)\quad y=sinx\cdot 7^{x}\\\\y'=cosx\cdot 7^{x}+sinx\cdot 7^{x}\cdot ln7\\\\2)\quad y= \frac{sin\, 0,5x}{7^{x}} \\\\y'= \frac{0,5\cdot cos\, 0,5x\cdot 7^{x}-sin\, 0,5x\cdot 7^{x}ln7}{7^{2x}} \\\\3)\quad y=sin\, 7^{x^2}\\\\y'=cos\, 7^{x^2}\cdot 7^{x^2}ln7\cdot 2x$