1. Строим сначала график функции y = x² - 2x. Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которого направлены вверх.
(1;-1) - координаты вершины параболы.
2.График функции y = x² - 2x симметрично отобразим относительно оси ординат, получим график функции y = x² - 2|x|
3. Нижнюю часть графика функции y = x² - 2|x| симметрично отобразим относительно оси Ох в положительную часть оси ординат, в результате получим график функции y = |x² - 2|x||
Графиком функции y = a-1 является прямая, параллельная оси Ох.
1) При a-1=0 откуда а=1 графики функций имеют три общих точек, следовательно, уравнение имеет три решения.
2) При 0 < a-1 < 1 откуда 1 < a < 2 графики пересекаются в 6 точках, следовательно уравнение имеет 6 решений.
3) При а - 1 = 1 откуда а=2 графики имеют четыре общих точек, следовательно, уравнение имеет ровно 4 решений
4) При a-1 > 1 откуда a>2 графики имеют две общих точек, значит уравнение имеет два решения
Найти все значения параметра m , при котором уравнение x²-4mx+1-2m+4m²=0 имеет различные корни, и каждый из них больше 1. решение: { (2m)² - (1-2m+4m²) >0 ; 2m > 1 ; 1²- 4m*1+1-2m+4m² > 0. ⇔ { m >1/2 ; 2m > 1 ; m ∈ ( - ∞; -1/2) ∪ (1; ∞) . ⇔ m ∈ (1; ∞) .
ответ : m ∈ (1; ∞) .
АС^2=АВ^2 +ВС^2
(12√2)^2 = х^2 + х^2
144*2 =2х^2
288 = 2х^2
х^2 = 288:2
х^2= 144
х = √144 =12 это катет АВ и ВС,они одинаковые, так как треугольник прямоугольный и равнобедренный.
Сумма катетов равна 12+12 = 24 см