1) Sin x = 1 или Sin x = -1 x = π/2 + πk, k ∈Z x = -π/2 + πn, n ∈Z оба решения совпадают в ответ любое 2)Cos² x = 1/2 Cosx = √2/2 или Cos x = -√2/2 x = +- π/4 +2πk, k∈z x = +- 3π/4 + 2πn , n ∈Z 3) Cos² x - Cos x = 0 Cos x(Cos x -1) = 0 Cos x = 0 или Cos x -1 = 0 x = π/2 + πk , k ∈Z Cos x = 1 x = 2πn , n∈Z 4)tg x = 4Ctgx |·tg x≠0 tg² x = 4 tg x = 2 или tg x = -2 x = +-arctg2 + πk , k∈Z
Пусть (10х + у) - неизвестное двузначное число, тогда ху - произведение цифр этого числа. Получаем первое уравнение системы уравнений: 10х + у - ху = 25
Так как неизвестное двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр, получаем второе уравнение системы уравнений: 10х + у = 5(х + у)
Найдем значение х, если y = 5: 10х + 5 - 5х = 25 5х = 25 - 5 5х = 20 х = 20 : 5 х = 4 Получаем двузначное число: 10 * 4 + 5 = 45
Найдем значение у, если х = 5: 10 * 5 + у - 5у = 25 50 - 4у = 25 4у = 50 - 25 4у = 25 у = 25 : 4 у = 6,25 - не удовлетворяет условию, т.к. цифра разряда единиц должна быть натуральным числом (или 0). ответ: 45.
