Пусть первой бригаде нужно на выполнение работы х дней, тогда второй нужно х-12 дней на выполнений работы, за один день первая делает 1/x работы, вторая делает 1/(x-12) работы. По условию задачи составл\ем уравнение:
5(1/x+1/(x-12))+1/x=1;
5(x+(x-12))+(x-12)=x(x-12);
5(2x-12)+x-12=x^2-12x;
10x-60+x-12=x^2-12x;
x^2-23x+60=0;
(x-3)(x-20)=0
x=3 V x=20
x=3 не подходит число х-12 не может быть отрицательным
значит первая бригада сделает всю работу за 20 дней
х-12=20-12=8 - значит вторая бригада сделает всю работу за 12 дней
ответ: за 20 дней 1-я, за 12 дней 2-я
Тогда BC=√(3x²/4+(1-x/2)²)=√(x²-x+1), AC=√((х√3)/2-1)²+x²/4)=√(x²-х√3+1), AB=√2. Т.к. по неравенству треугольника BC+AC≥AB, то
√(x²-x+1)+√(x²-х√3+1)≥√2. Равенство здесь достигается при C∈AB, а именно, при х=√3-1. Действительно:
√((√3-1)²-(√3-1)+1)=√(6-3√3)=√3·√(2-√3)=√3·√((√3-1)²/2)=(3-√3)/√2.
√((√3-1)²-√3(√3-1)+1)=√(2-√3)=√((√3-1)²/2)=(√3-1)/√2.
Сумма этих выражений равна √2. Таким образом, после умножения на √2, получим, что минимальное значение равно 2.
P.S. x=√3-1 найдено из соображений, что точка С((х√3)/2; x/2) должна лежать на прямой AB, задаваемой уравнением u+v=1. Т.е. должно выполняться (х√3)/2+x/2=1, откуда x=√3-1.