Пусть скорость в стоячей воде х км/ч, тогда скорость против течения = (х-2) км/ч, а скорость по течению = (х+2) км/ч. Время по течению = 8/ (х+2) ч, а время против течения = 6/(х-2) ч. Составим и решим уравнение: 8/ (х+2) +6/(х-2) = 1 Приведём к общему знаменателю: 8(х-2) + 8 (х+2) = 1(х-2) *(х+2) 8х -16 +8х +16 = х² - 4 х² - 16х +4 = 0 D= (-16)² - 4*1*4 = 256 - 16 = 240. Корень нацело не извлекается , может быть ошибка в условии?
Два случая. Первый: х в степени 3 + 2х - 3= х в степени 3 + 2х - 3 0=0 - верно для всех икс, когда: х в степени 3 + 2х - 3>=0. Решим это неравенство методом интервалов. Один корень очевиден это x=1. При делении х в степени 3 + 2х - 3 на x-1 получаем квадратный трехчлен x^2+x+3. У него корней нет так как D=1-12=-11 <0. Значит х в степени 3 + 2х - 3>=0 при x>=1. Второй случай: х в степени 3 + 2х - 3= -х в степени 3 - 2х + 3 2*x^3+4x-6=0 x^3+2x-3=0 Как мы уже решали выше, у этого уравнения один корень x=1, и он подходит. ответ: икс принадлежит [1; +бесконечность)
А_______________В
обозначим середину отрезка как С
тогдаxC=
yC=
значит xC=
yC=
ответ С(-0,5;5)