1×1/3=1/3 1/3×1/3=1/9 водно, что n=1/3 (1/9÷1/3=1/3; 1/3÷1=1/3) 1/9×1/3=1/27 1/27×1/3=1/81 1/81×1/3=1/243 и так далее для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю: 1+1/3+1/9+1/27+1/81= =81/81+27/81+9/81+3/81+1/81= =121/81
11sin^2 a + 9cos^2 a + 8sin^4 a + 2cos^4 a = = 9sin^2 a + 9cos^2 a + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2(sin^4 a + 2cos^4 a) = (*) Заметим, что 1) 9sin^2 a + 9cos^2 a = 9(sin^2 a + cos^2 a) = 9 2) sin^4 a + cos^4 a = sin^4 a + 2sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a - 2sin^2 a*cos^2 a = = (sin^2 a + cos^2 a)^2 - 2sin^2 a*cos^2 a = 1 - 1/2*(4sin^2 a*cos^2 a) Подставляем (*) = 9 + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2 - 4sin^2 a*cos^2 a = = 11 + 4sin^2 a - 2sin^2 a + 6sin^4 a - 4sin^2 a*cos^2 a = = 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^2 a*(1 - cos^2 a) = = 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^4 a = 11 - 2sin^2 a + 10sin^4 a = = 10(sin^4 a - 2*1/10*sin^2 a + 1/100) - 1/10 + 11 = = 10(sin^2 a - 1/10)^2 + 109/10 Минимальное значение квадрата равно 0, а всего выражения 109/10.
1/3×1/3=1/9
водно, что n=1/3 (1/9÷1/3=1/3; 1/3÷1=1/3)
1/9×1/3=1/27
1/27×1/3=1/81
1/81×1/3=1/243
и так далее
для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю:
1+1/3+1/9+1/27+1/81=
=81/81+27/81+9/81+3/81+1/81=
=121/81