Question

Доказать что разность между квадратом любого натурального числа и самим этим числом делится на 2

Answer 1

Обозначим натуральное число через n; тогда$n^{2} - n=n(n - 1)$ является произведением двух соседних натуральных чисел, одно из которых, конечно, четное - ведь четные и нечетные числа строго чередуются. Следовательно, и произведение этих чисел делится на 2